Question

有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为

1. A.
   10厘米
2. B.
   13.5厘米
3. C.
   14厘米
4. D.
   14.5厘米

Answer 1

B
分析：弹簧在一定的称重范围内弹簧的长度与物体重量满足一次函数关系，设出一次函数关系式，根据图中提供的数据求得函数关系式，令x=10代入求得y的值即可．
解答：由表中关系可以得到，弹簧长度y（厘米）与称重x（千克）的关系是一次函数关系，
∴设弹簧长度y（厘米）与称重x（千克）的关系式为y=kx+b，
根据表格中提供的数据得当x=1时，y=4.5；当x=2时，y=5.5；
∴，
解得：，
∴解析式为y=3.5+x，
当弹簧最长时就是所挂重物最重时，
此时x=10，
∴y=3.5+10=13.5，
故弹簧最长为13.5厘米．
故选B．
点评：本题考查了用待定系数法确定函数的解析式及如何求函数值的问题，把实际问题抽象成数学知识解决，是解决此类问题的关键．