题目内容

11．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）
A．菱形B．正方形C．矩形D．一般平行四边形

分析 根据折叠的性质得到AB=DB，AC=DC，加上AB=AC，则AB=AC=DC=DB，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形．

解答 解：∵等腰△ABC沿底边BC翻折得到△DBC，
∴AB=DB，AC=DC，
∵AB=AC，
∴AB=AC=DC=DB，
∴四边形ABCD为菱形．
故选A．

点评 本题考查了菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．

练习册系列答案
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1．$\sqrt{{（2-x）}^{2}}$=x-2，则x的取值范围是x≥2．
2．已知一个三角形的面积为3x2-6xy+9x，其中一条边上的高是6x，则这条边的长是x-2y+3．
19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，FE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，连结CE、CF，且CF=BE．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）若菱形BECF是正方形，直接写出∠A的度数．
6．先化简：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从-2，-1，0，1中选择一个恰当的数作为x的值，代入求出代数式的值．
16．【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

【思考】
如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
请证明点D也不在⊙O内．
【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：
若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．
（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；
（2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=$\frac{2}{5}$，AD=1，求DG的长．
3．在一次抽样调查中收集一些数据，对该数据进行分析，绘制成下面的频数分布表：
分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5
分数9151612
已知最后一组（89.5～99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是80．
20．请写出二元一次方程5x-3y=2的一个整数解，这个解可以是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$等．
1．如图，一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴交于两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＜5B．x＞5C．x＜3D．x＞3

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