Question

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（

垂直定义

）
∴∠CDA=∠DAB．（等量代换）
又∠1=∠2，
从而∠CDA-∠1=∠DAB-

∠2

．（等式的性质）
即∠3=

∠4

．
∴DF∥AE．（

内错角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：根据垂直定义得出∠CDA=∠DAB，求出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定义），
∴∠CDA=∠DAB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了垂直定义和平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．