题目内容
如图，一段抛物线C1对应的函数关系式为y=-x（x-4）（0≤x≤4），它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C16．若P（61，n）在第16段抛物线C16上，则n=考点：二次函数图象与几何变换
专题：规律型
分析：求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴下方，然后求出到抛物线C14平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线C16的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．
解答：解：令y=0，则-x（x-4）=0，
解得x1=0，x2=4，
∴A1（4，0），
由图可知，抛物线C16在x轴下方，
相当于抛物线C1向右平移8×8=64个单位得到C15，再将C15绕点A15旋转180°得C16，
∴抛物线C14的解析式为y=（x-68）（x-68-4）=（x-68）（x-72），
∵P（61，n）在第16段抛物线C16上，
∴n=（61-68）（61-72）=-77．
故答案为：-77．
解得x1=0，x2=4，
∴A1（4，0），
由图可知，抛物线C16在x轴下方，
相当于抛物线C1向右平移8×8=64个单位得到C15，再将C15绕点A15旋转180°得C16，
∴抛物线C14的解析式为y=（x-68）（x-68-4）=（x-68）（x-72），
∵P（61，n）在第16段抛物线C16上，
∴n=（61-68）（61-72）=-77．
故答案为：-77．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变化确定函数图象的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减．
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如图所示，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度．