题目内容
（2011•徐汇区一模）已知：如图，?ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F，设
=
、
=
．（1）用x
+y
（x，y为实数）的形式表示
；（2）先化简，再直接在图中作：
．
【答案】分析：（1）从图中不难看到△ADF∽△EBF，由于BE=
，那么
或BF=
．再利用向量的减法，求得向量AF．
（2）先利用向量的加减法将
化简，再根据实数与向量的积，画出向量，连接向量的首尾．
解答：
解：（1）解一：
；（5分）
解二：
；（5分）
（2）
=-
，（2分）
作图（3分），正确作出
、
以及最终结论各（1分）．
=-
．
点评：本题考查平行向量、平行四边形的性质．解决本题的关键是利用相似三角形求得AF、FE，BF、FD的大小关系，理解平行向量的含义．
，那么
或BF=
．再利用向量的减法，求得向量AF．（2）先利用向量的加减法将
化简，再根据实数与向量的积，画出向量，连接向量的首尾．解答：
解：（1）解一：
；（5分）解二：
；（5分）（2）
=-
，（2分）作图（3分），正确作出
、
以及最终结论各（1分）．
=-
．点评：本题考查平行向量、平行四边形的性质．解决本题的关键是利用相似三角形求得AF、FE，BF、FD的大小关系，理解平行向量的含义．
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与x轴相交于A、B，与y轴相交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线点D．
，E为线AC上一点（不与A、C重合），过点E作EDACED⊥AC交线段AB于点D，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M．
