Question

21、已知x-y=1，x²+y²=25，那么xy=

12

．

Answer 1

分析：已知了x-y的值，即可得出（x-y）²的值，根据完全平方公式将其展开，然后将x²+y²的值代入求解即可．

解答：解：由x-y=1，得（x-y）²=1，即x²+y²-2xy=1；
又x²+y²=25，
∴2xy=25-1，xy=12．

点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键．