Question

【题目】如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作圆O的直径CD，连接BD，

∵弧BC对的圆周角有∠A、∠D，
∴∠D=∠A=60°，
∵直径CD，
∴∠DBC=90°，
∴sin∠D= ，即sin60°= ，解得：CD=2 ，∴圆O的半径是 ，所以答案是： ．
【考点精析】利用圆周角定理和三角形的外接圆与外心对题目进行判断即可得到答案，需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心．