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6、若-6x
2
+7x+5=(2x+1)•A,则A=
5-3x
.
试题答案
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分析:
把-6x
2
+7x+5分解因式即可求得.
解答:
解:∵-6x
2
+7x+5=(2x+1)•(5-3x),
∴A=5-3x.
故应填5-3x.
点评:
本题解题的关键是正确进行因式分解.
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(1)一元二次方程x
2
-2x+1=0的两根是x
1
=
1
1
,x
2
=
1
1
;2x
2
-3x+1=0的两根是x
1
=
1
1
,x
2
=
1
2
1
2
;6x
2
+7x+2=0的两根是x
1
=
-
1
2
-
1
2
,x
2
=
-
2
3
-
2
3
.
(2)由(1)中一元二次方程的两根,请你猜想:若一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个实数根x
1
,x
2
与系数a,b,c之间的关系是:x
1
+x
2
=
-
b
a
-
b
a
,x
1
x
2
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c
a
c
a
.
(3)设一元二次方程2x
2
-5x+1=0的两根分别为x
1
,x
2
,不解方程,利用(2)中的结论,求
x
1
x
2
+
x
2
x
1
的值.
(1)一元二次方程x
2
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1
=______,x
2
=______;2x
2
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1
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2
=______;6x
2
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1
=______,x
2
=______.
(2)由(1)中一元二次方程的两根,请你猜想:若一元二次方程ax
2
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1
,x
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2
=______,x
1
x
2
=______.
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2
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1
=______,x
2
=______;2x
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1
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=______;6x
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=______.
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若-6x
2
+7x+5=(2x+1)-A,则A=______.
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