题目内容

若-6x2+7x+5=（2x+1）-A，则A=______．
∵-6x2+7x+5=（2x+1）•（5-3x），
∴A=5-3x．
故应填5-3x．
练习册系列答案
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6、若-6x2+7x+5=（2x+1）•A，则A=
5-3x
．
（1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=
1
1
，x2=
1
1
；2x2-3x+1=0的两根是x1=
1
1
，x2=
1
2
1
2
；6x2+7x+2=0的两根是x1=
-
1
2
-
1
2
，x2=
-
2
3
-
2
3
．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．

（1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=______，x2=______；2x2-3x+1=0的两根是x1=______，x2=______；6x2+7x+2=0的两根是x1=______，x2=______．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求数学公式的值．
（1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=______，x2=______；2x2-3x+1=0的两根是x1=______，x2=______；6x2+7x+2=0的两根是x1=______，x2=______．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．

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