一次函数的图象与x轴交于点A(2.0).与y轴交于点B.与反比例函数的图象交于点C.(1)求点C的坐标及反比例函数的表达式,(2)过点C的直线与y轴交于点D.且.求点D的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一次函数（b为常数）的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C（-2，m）.

（1）求点C的坐标及反比例函数的表达式；

（2）过点C的直线与y轴交于点D，且，求点D的坐标.

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若点A（-5，），B（-3，），C（2，）在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )

A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜

( 本小题满分10分)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

⑴△AEH≌△CGF；

⑵四边形EFGH是菱形．

学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩(分)	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
人数	2	3	5	4	3	1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )

A. 9.70，9.60 B. 9.60，9.60 C. 9.60，9.70 D. 9.65，9.60

如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG.

（1）依题意在图1中补全图形；

（2）连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；

（3）当点E为线段AB的中点时，直接写出∠EDG的正切值.

解不等式组：

如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：___________________________.

今年4月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加朗诵比赛的学生共有　　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，m=　　，n= 　；C等级对应扇形的圆心角为　　度；

（3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

如图，在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．

（1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是；

（2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B,D的距离之差的最大值；

（3）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；

（4）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围．

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