题目内容
已知a+b+c=0，且abc≠0，化简
+
+
．
| a2 |
| b+c |
| b2 |
| c+a |
| c2 |
| a+b |
分析：先根据a+b+c=0得出a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，再把此结果代入所求代数式进行计算即可．
解答：解：∵+b+c=0，
∴a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，
∴原式=
+
+
=-a-b-c
=-（a+b+c），
∵a+b+c=0，
∴原式=0．
∴a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，
∴原式=
| a2 |
| -a-c+c |
| b2 |
| -a-b+a |
| c2 |
| -b-c+b |
=-a-b-c
=-（a+b+c），
∵a+b+c=0，
∴原式=0．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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