题目内容
如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=分析：由已知可得，弦BC、CD、DA三等分半圆，从而不难求得∠BCD的度数．
解答：
解：连接OC、OD，
∵BC=CD=DA，
∴
=
=
，
∴弦BC、CD、DA三等分半圆，
∴弦BC和CD和DA对的圆心角均为60°，
∴∠BCD=
（180°+60°）=120°．
故答案是：120°．
解：连接OC、OD，∵BC=CD=DA，
∴
 |
| AD |
|
| DC |
|
| CB |
∴弦BC、CD、DA三等分半圆，
∴弦BC和CD和DA对的圆心角均为60°，
∴∠BCD=
| 1 |
| 2 |
故答案是：120°．
点评：本题利用了弧、弦与圆心角的关系求解，注意半圆对的圆心角为180°．
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