题目内容
已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）
| A、平行 | B、AO垂直且平分BC | C、斜交 | D、AO垂直但不平分BC |
分析：根据题中所示，画出图形，利用三角形全等，证明AO是角平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．
解答：
解：连接AO并延长，如图：
在△ABO和△ACO中，
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC（等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合）．
故选B．
解：连接AO并延长，如图：在△ABO和△ACO中，
|
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC（等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合）．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．
练习册系列答案
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25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
（1）化简：（a-
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