题目内容
已知x1，x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样的实数k，使2x1+2x2-
=2成立z若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在这样的实数k，使2x1+2x2-
| 3 |
| x1-x2 |
（1）由题意知，k≠0且△=42-4k×（-3）＞0
∴k＞-
且k≠0．
（2）存在．
∵x1+x2=-
，
x1•x2=-
，
又∵2x1+2x2-
=2，
∴-
+k=2．
解得k1=4，k2=-2（不符合题意，舍去）．
∴存在满足条件的k值，即k=4．
∴k＞-
| 4 |
| 3 |
（2）存在．
∵x1+x2=-
| 4 |
| k |
x1•x2=-
| 3 |
| k |
又∵2x1+2x2-
| 3 |
| x1•x2 |
∴-
| 8 |
| k |
解得k1=4，k2=-2（不符合题意，舍去）．
∴存在满足条件的k值，即k=4．
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