题目内容

在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P，边BC上取点Q，边CD上取点M，边AD上取点N．如果PM⊥QN，
求AP+AN+CQ+CM的值．

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如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，
则正方形ABCD变到正方形ADC1D1的位置，线段QN变为Q1N1，
AN=AN1，CQ=C1Q1，
由PM⊥QN，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，
可得Q1N1⊥QN，
∴PM∥N1Q1，
所以PN1=MQ1，
则AP+AN+CQ+CM=CC1=2．
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1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1-（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
）=
 
．
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．
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（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．

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