题目内容
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，以点C为圆心、2cm的长为半径作圆．求证：直线AB与⊙C相切．
考点：切线的判定
专题：
分析：过C作CD⊥AB，垂足为D，则可求得CD=2=半径，可得AB与⊙C相切．
解答：
证明：过C作CD⊥AB，垂足为D，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，
∴CD=
BC=2，
即点C到直线AB的距离为2cm，
∴直线AB与⊙C相切．
证明：过C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，BC=4，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
即点C到直线AB的距离为2cm，
∴直线AB与⊙C相切．
点评：本题主要考查切线的判定，掌握切线的判定方法是解题的关键．当有切点时连接圆心和切点，证明该半径与直线垂直；当没有切点时作出圆心到直线的距离，证明该距离与半径相等．
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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| ||
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