Question

19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，3）．
（1）求直线AB所对应的函数表达式．
（2）点C在直线AB上，且到y轴的距离是1，求点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）设出函数解析式，将两点代入，运用待定系数法求解；
（2）分两种情况：①x=1；②x=-1；代入直线AB所对应的函数表达式可求点C的坐标．

解答 解：（1）设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故函数解析式为：y=-$\frac{3}{2}$x+3；

（2）①x=1时，y=-$\frac{3}{2}$+3=$\frac{3}{2}$；
②x=-1时，y=$\frac{3}{2}$+3=$\frac{9}{2}$．
故点C的坐标为（1，$\frac{3}{2}$）或（-1，$\frac{9}{2}$）．

点评 本题考查待定系数法求函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，注意掌握待定系数法的运用．