Question

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

(1)折叠后，DC的对应线段是        ，CF的对应线段是          ；

  (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

    (3)若AB=8，DE=10，求CF的长度．

Answer 1

（1）BC’,C’F

（2）解：长方形ABCD中 ∵AD∥BC ∴∠2=∠1=50°

         根据折叠可知  ∠BEF=∠2=50°∴∠3=180°-∠2-∠BEF=80°

（3）长方形ABCD中∠D=∠ABC=∠A=90°，AB=CD

又根据折叠得

BE= DE=10, BC’=DC，CF=C’F，∠C’=∠D，∠EBC=∠D=90°，

     ∴∠ABC=∠EBC’ ∴∠ABE=∠C’BF

     又AB=C’B ∠A=∠C’ ∴△ABE≌△C’BF(ASA) ∴C’F=AE

    在Rt△ABE中，AE==6

    ∴CF=C’F=AE=6