题目内容
如图抛物线y=ax2﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．
解：（1）把点C（5，4）代入抛物线y=ax2﹣5ax+4a，
得25a﹣25a+4a=4，
解得a=1．
∴该二次函数的解析式为y=x2﹣5x+4．
∵y=x2﹣5x+4=（x﹣
）2﹣
，
∴顶点坐标为P（
，﹣
）；
（2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，
得到的二次函数解析式为y=（x﹣
+3）2﹣
+4=（x+
）2+
，
即y=x2+x+2．
得25a﹣25a+4a=4，
解得a=1．
∴该二次函数的解析式为y=x2﹣5x+4．
∵y=x2﹣5x+4=（x﹣
）2﹣，∴顶点坐标为P（
，﹣）；（2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，
得到的二次函数解析式为y=（x﹣
+3）2﹣+4=（x+）2+，即y=x2+x+2．
练习册系列答案
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15、如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，若x1＜0＜x2＜2，则y1
如图抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
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（1996•山东）如图抛物线y=ax2+bx+c，若OB=OC=