Question

2．已知x、y为实数，$y=\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}-2$，则2y-3x的立方根为-$\root{3}{16}$．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列出不等式，然后求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算，再根据立方根的定义解答．

解答 解：由题意得，x-4≥0且4-x≥0，
所以，x≥4且x≤4，
所以，x=4，
y=-2，
所以，2y-3x=2×（-2）-3×4=-4-12=-16，
所以，2y-3x的立方根为-$\root{3}{16}$．
故答案为：-$\root{3}{16}$．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．