题目内容

在五边形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四个内角度数相等，则∠C=（　　）
A．65°B．100°C．108°D．110°
（5-2）180°=540°，
（540-100）÷4=110°．
故选D．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=
2
，则五边形ABCDE的周长是
 
．
7、如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．图中与△ABC面积相等的三角形有（　　）
20、如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．
（2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

任务要求
（1）请你对命题③进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，垂足为E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，则∠A的度数为（　　）

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