Question

直角三角形的两边为3和4，则该三角形的面积为

 

．

Answer 1

分析：题目中没有明确指出边长为4的边是直角边还是斜边，所以要分类讨论（1）边长为4的边是直角边；（2）边长为4的边是斜边．

解答：解：若边长为3的边和边长为4的边有一条为斜边，∵4＞3，∴边长为4的边是斜边，
（1），若边长为4的边是直角边，则该三角形面积为

1

2

×3×4=6，
（2），若边长为4的边是斜边，则该三角形另一条直角边为

42-32

=

7

，
该三角形的面积为

1

2

×3×

7

=

3 7

2

，
故答案为6或

3 7

2

．

点评：本题考查了分类讨论思想，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．