Question

在草稿纸上计算：①

13

；②

13+23

；③

13+23+33

；④

13+23+33+43

，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值

13+23+33+…+283

=

 

．

Answer 1

分析：先分别求出①②③④的结果，发现的规律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此类推，

13+23+33+…+283

=1+2+3+4+…+28，由此即可求解．

解答：解：∵①

13

=1；
②

13+23

=3=1+2；
③

13+23+33

=6=1+2+3；
④

13+23+33+43

=10=1+2+3+4，
∴

13+23+33+…+283

=1+2+3+4+…+28=406．

点评：此题主要考查了学生的分析，总结归纳的能力，要会从题中数据的特点找到规律，并利用规律解题．