题目内容

解方程：
（1）用配方法解方程：6x²-x-12=0
（2）（x+4）²=5（x+4）

解：（1）x²- $\text{[math]}$ x=2，
x²- $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²=2+（ $\text{[math]}$ ）²，
∵（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$
∴x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ；
（2）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x₁=-4，x₂=1．
分析：（1）先把二次系数化为1得到x²- $\text{[math]}$ x=2，两边加上 $\text{[math]}$ 的平方后得到（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，然后利用直接开平方法求解；
（2）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，方程左边分解得（x+4）（x+4-5）=0，原方程化为x+4=0或x+4-5=0，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．