题目内容
解方程：（1）用配方法解方程x2-4x+1=0
（2）
| x+1 |
| x-1 |
| 4 |
| x2-1 |
分析：（1）首先把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，然后开方求解即可求得答案；
（2）首先去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程，求得答案，再检验即可．
（2）首先去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程，求得答案，再检验即可．
解答：解：（1）x2-4x=-1，
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
∴x-2=±
，
∴x1=2+
，x2=2-
；
（2）方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：
（x+1）2-4=（x+1）（x-1），
x2+2x+1-4=x2-1，
解得：x=1，
检验，当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
∴原方程无解．
x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3，
∴x-2=±
| 3 |
∴x1=2+
| 3 |
| 3 |
（2）方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：
（x+1）2-4=（x+1）（x-1），
x2+2x+1-4=x2-1，
解得：x=1，
检验，当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，
∴原方程无解．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程与分式方程的求解方法．解题的关键是注意配方法的步骤与分式方程需检验．
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