题目内容

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： $数学公式$ ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字， $数学公式$ ≈1.732）

解：延长MA交直线BC于点E，
∵AB=30，i=1： $\text{[math]}$ ，
∴AE=15，BE=15 $\text{[math]}$ ，
∴MN=BC+BE=30+15 $\text{[math]}$ ，
又∵仰角为30°，
∴DN= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ +15，
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10 $\text{[math]}$ +15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．
分析：由i的值求得大堤的高度AE，点A到点B的水平距离BE，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．
点评：本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．

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如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．