题目内容
如图，在平面直角坐标系xoy中，矩型ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
，直线y=
经过点C，交y轴于点G
1.点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）
2.求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式
3.将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
1.
2.由二次函数对称性得顶点横坐标为
，代入一次函数
，得顶点坐标为（
，
），
∴设抛物线解析式为
，把点代入得，
∴解析式为
3.设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则
|
①当FG=EG时，FG=EG=2m，
代入解析式得：
，得m=0(舍去)，
，
|
； ②当GE=EF时，FG=4m，
代入解析式得：
，得m=0(舍去)，
，
|
；③当FG=FE时，不存在；
解析:略
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