Question

12．抛物线y=-x²向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是y=-x²-2x+6．

Answer 1

分析 先得到抛物线y=-x²的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-1，7），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的对应点的坐标为（-1，7），所以平移后的抛物线的解析式为y=-（x+1）²+7=-x²-2x+6．
故答案为y=-x²-2x+6．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．