Question

已知，如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm.

（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；

（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式求解；

（2）设圆锥底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=4π，解得r=2，然后根据勾股定理计算OH．

试题解析：（1）扇形AOB的弧长=（cm）；

扇形AOB的扇形面积=（cm2）；

（2）如图，设圆锥底面圆的半径为r，

所以2πr=4π，解得r=2，

在Rt△OHC中，HC=2，OC=6，

所以OH=（cm）．

考点：1.圆锥的计算；2.弧长的计算；3.扇形面积的计算．