Question

已知抛物线y=4x²-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

Answer 1

分析：由于y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴是x=-

b

2a

；代入即可求得对称轴；当x=0时，即可求得与y轴的交点坐标；当y=0时，即可求得与x轴的交点坐标．

解答：解：（I）由已知，a=4，b=-11，
得-

b

2a

=-

-11

8

=

11

8

，
∴该抛物线的对称轴是x=

11

8

；
（II）令y=0，得4x²-11x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-

1

4

，
∴该抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-

1

4

，0），
令x=0，得y=-3，
∴该抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3）．

点评：此题考查利用抛物线的公式法求对称轴，还有与x轴、y轴的交点坐标．