Question

如果|x+

3

|+（y-

3

3

）²=0，则（xy）²⁰⁰⁵=

 

．

Answer 1

分析：由于|x+

3

|和（y-

3

3

）²是非负数，根据非负数的性质即可求出x、y的值，然后即可求出结果．

解答：解：∵|x+

3

|+（y-

3

3

）²=0
∴x+

3

=0，y-

3

3

=0，
∴x=-

3

，y=

3

3

．
则（xy）²⁰⁰⁵=[（-

3

）×

3

3

]²⁰⁰⁵=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
根据这个结论可以求解这类题目．