Question

某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）办理会员卡需要（    ）元入会费？
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
（3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．
（4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？

Answer 1

（1）20；
（2）解：租书卡每天租书花费（元）
设会员卡每天租书花费x元，
则 20+100x=50 得 x=0.3 ；
（3）解：租书卡 y=0.5x
会员卡 y=0.3x+20 ；
（4）解：①图象法：过点A（80，0）作AC⊥x轴，
交于点C（80，），交于点B（80，）。
如图所示，＞。说明使用租书卡比会员卡划算；
②租书80天，租书卡花费 （元）
会员卡花费 （元）
说明使用租书卡比会员卡划算。