题目内容

已知a+
1
a
=2，则a2+
1
a2
=
 
．
分析：根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．
解答：解：∵（a+
1
a
）2=a2+2+
1
a2
=4，
∴a2+
1
a2
=4-2=2．
点评：本题主要考查完全平方公式，根据题目特点，利用乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11
已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=
 
．
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
-1
-1
．
已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．
已知a+
1
a
=1，则代数式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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