Question

已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：若连接正方形的对角线，可发现阴影部分的面积是

1

4

圆（以A为圆心、正方形边长为半径的圆）与

1

2

正方形的面积差，由此得解．

解答：解：如图；
∵S_弓形OB=S_弓形OD，
∴S_阴影=S_扇形ABD-S_△ABD=

1

4

π×2²-

1

2

×2×2
=π-2．

点评：此题的计算过程并不复杂，关键是能够发现弓形OD和弓形OB的关系．