题目内容
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．
数据1、5、6、5、6、5、6、6的方差是 ．
透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字外都相同。
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分）
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。（6分）
下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）
焚烧秸秆是造成雾霾的重要原因，某单位在科研部门的支持下，研发了一套设备，把秸秆转化为一种化工原料．已知该套设备每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）的函数关系为：y=x2-200x+80000，且每处理一吨秸秆得到的化工原料价值为100元．
（1）设每月获利为S元，求S（元）与x（吨）之间的函数关系式．
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
分解因式：4a2-16b2= ．
2013年“五•一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）
A． B． C． D．
某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
等级
单价（元/千克）
销售量（千克）
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
则售出蔬菜的平均单价为 元/千克．
如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线．
（1）一条抛物线的“友好”抛物线有_______条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
（2）如图2，已知抛物线L3：与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；
（3）若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式为 ．
的图象上，且sin∠BAC=
．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的图象上，且sin∠BAC=．名校课堂系列答案
x2-200x+80000，且每处理一吨秸秆得到的化工原料价值为100元．
B．
C．
D．
与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；
的“友好”抛物线的解析式为
,请直接写出
与
的关系式为 ．