Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质,勾股定理

专题：

分析：利用圆周角定理可以判定BC是⊙A的直径，则由勾股定理来求该圆的直径即可．

解答：解：如图，连接BC．
∵∠COB=90°，且点O、C、B三点都在圆A上，
∴BC是△OBC的直径．
又B（8，0），C（0，6），
∴BC=

82+62

=10，
∴⊙A的半径为 5．
故答案是：5．

点评：本题考查了圆周角定理、坐标与图形性质以及勾股定理．证得BC是圆A的直径是解题的关键．