题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，1)，二次函数y＝x2的图象记为抛物线l1．
(1)平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：________(任写一个即可)．
(2)平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图，求抛物线l2的函数表达式．
(3)设抛物线l2的顶点为C，E为y轴上一点．若S△ABK＝S△ABC，求点K的坐标．
(4)请在图上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置(保留作图痕迹)；若不存在，请说明师．
答案：
解析：
解析：
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(4)作图痕迹如图所示．(11分)
由图可知，点P共有3个可能的位置．(12分) 注：作出线段AB的中垂线得1分，画出另外两段弧得1分． |
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