Question

若关于x的分式方程

m-1

x-1

=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-1
• B、m≠1
• C、m＞1
• D、m＞-1且m≠1

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母得，m-1=2x-2，
解得，x=

m+1

2

，
∵方程的解是正数，
∴

m+1

2

＞0，
解这个不等式得，m＞-1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，
则m的取值范围是m＞-1且m≠1．
故选D．

点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．