Question

若关于x的分式方程

m(x+1)-5

2x+1

=m-3无解，则m=

 

．

Answer 1

分析：关键是理解方程无解即是分母为0，由此可得x=-

1

2

，再按此进行计算．

解答：解：∵关于x的分式方程

m(x+1)-5

2x+1

=m-3无解，
∴x=-

1

2

，
原方程去分母得：m（x+1）-5=（2x+1）（m-3）
解得：x=

2

6-m

，m=6时，方程无解．
或

2

6-m

=-

1

2

是方程无解，此时m=10．
故答案为6，10．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．