Question

若关于x的分式方程

1-x

x-2

+2=

m

2-x

有增根，则m的值为（　　）

• A、2
• B、0
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘x-2，得
1-x+2（x-2）=-m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
∴增根是x=2，
当x=2时，m=1．
故选D．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．