题目内容
在菱形ABCD中，对角线AC=
+2，BD=-2，求菱形的边长和面积．
解：∵菱形对角线互相垂直平分，
∴△ABO为直角三角形．
在Rt△ABO中，
AB2=AO2+BO2=（
）2+（
）2，=8，
∴菱形的边长=
=2
，菱形的面积=
×（2
+2）（2-2）=4，答：菱形的边长2
，面积为4．分析：根据菱形对角线互相垂直平分的性质即可Rt△ABO，进而可得AB的长，根据菱形对角线的长即可求菱形的面积．
点评：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的计算AB是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，AB=5，BE=3，把菱形沿着BE对折，使点C落在点C′处，则重叠部分（即阴影部分）的面积是
（2012•玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（ ）
（2012•百色）如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
