Question

（1）先化简，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=1-

2

（2）直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L对应的函数解析式．

Answer 1

考点：分式的化简求值,两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）设直线L对应的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式．

解答：解：（1）原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

•a=

a2-1-a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
当a=1-

2

时，原式=-

1

2

；
（2）根据题意得：直线L过（2，5）、（1，1）两点，
设直线L对应的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
把两点坐标代入得：

5=2k+b 1=k+b

，
解得：k=4，b=-3，
∴y=4x-3．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．