Question

若关于x，y的二元一次方程组

2x+y=3k-1 x+2y=-2

的解满足x-y＞4，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式

专题：

分析：把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k的取值范围．

解答：解：

2x+y=3k-1① x+2y=-2②

由①+②可得：3（x+y）=3k-3，
所以：x+y=k-1③
①-③得：x=2k，
②-③得：y=-k-1，
代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，
解得：k＞1，
故填：k＞1．

点评：本题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解．