某商店了解到:有一种书包的进价是每个40元.当每个标价50元进行销售时．能卖出500个．但是售价每提高1元.销售量就会减少10个．另外.商店经营应按销售利润的10%缴纳销售税.且商店希望通过销售这种书包能获得利润7200元(1)求每个书包的售价可以定价为多少元?(2)如果你是该商店的经理．你会给每个书包定价为多少元?此时商店应该购� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某商店了解到：有一种书包的进价是每个40元，当每个标价50元进行销售时．能卖出500个．但是售价每提高1元，销售量就会减少10个．另外，商店经营应按销售利润的10%缴纳销售税，且商店希望通过销售这种书包能获得利润7200元
（1）求每个书包的售价可以定价为多少元？
（2）如果你是该商店的经理．你会给每个书包定价为多少元（请用一句话说明理由）？此时商店应该购进多少个书包？

分析（1）总利润=销售量×每个利润．设每个书包的售价可以定价为x元，总利润为W元，则销售量为500-10（x-50），每个利润为（x-40），据此表示总利润；当W=7200÷（1-10%）=8000时解方程求解；
（2）根据函数性质求最大值．

解答解：设每个书包的售价可以定价为x元，总利润为W元，
则W=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x²+1400x-40000，
（1）当W=7200÷（1-10%）=8000时，-10x²+1400x-40000=8000，
解得：x₁=60，x₂=80．
故每个书包的售价可以定价为60元或80元．
当x=60时，进货500-10×（60-50）=400（个）；
当x=80时，进货500-10×（80-50）=200（个）；

（2）∵-10＜0，
∴函数有最大值，
当x=-$\frac{1400}{2×（-10）}$=70时，W最大，
即给每个书包定价为70元时可获得最大利润．
当x=70时，进货500-10×（70-50）=300（个）．
答：给每个书包定价为70元，此时商店应该购进300个书包．