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4．设a是方程x2-$\sqrt{2018}$x-1=0的一个根，则a3-$\frac{1}{{a}^{3}}$的值是2022$\sqrt{2018}$．分析 先利用一元二次方程的定义得到a2-$\sqrt{2018}$a-1=0，则a-$\frac{1}{a}$=$\sqrt{2018}$，再利用立方差公式和完全平方公式得到a3-$\frac{1}{{a}^{3}}$=（a-$\frac{1}{a}$）（a2+1+$\frac{1}{{a}^{2}}$）=（a-$\frac{1}{a}$）[（a-$\frac{1}{a}$）2+3]，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵a是方程x2-$\sqrt{2018}$x-1=0的一个根，
∴a2-$\sqrt{2018}$a-1=0，
∴a-$\sqrt{2018}$-$\frac{1}{a}$=0，
∴a-$\frac{1}{a}$=$\sqrt{2018}$，
∴a3-$\frac{1}{{a}^{3}}$=（a-$\frac{1}{a}$）（a2+1+$\frac{1}{{a}^{2}}$）=（a-$\frac{1}{a}$）[（a-$\frac{1}{a}$）2+3]=$\sqrt{2018}$（2018+3）=2022$\sqrt{2018}$．
故答案为2022$\sqrt{2018}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
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14．若四条线段a，b，c，d成比例，且a=3cm，b=2cm，c=9cm，则线段d的长为（ ）
| A． | 4cm | B． | 5cm | C． | 6cm | D． | 8cm |
如图，在△ABC中，D为AC上一点，连接BD，则∠1与∠2的大小关系为∠1＜∠2．
12．
如图，是三个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，y=$\frac{{k}_{3}}{x}$在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）
如图，是三个反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，y=$\frac{{k}_{3}}{x}$在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）| A． | k1＞k2＞k3 | B． | k3＞k1＞k2 | C． | k2＞k3＞k1 | D． | k3＞k2＞k1 |
填空，并在括号内填写理由．
快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后立刻返回，慢车到达甲地后停止行驶．途中折线表示从两车出发到慢车到达甲地过程中，两车间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）之间的函数关系，根据图中信息，有下列说法：①甲、乙两地相距400km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车从甲地到乙地共用了$\frac{10}{3}$小时；④点A的坐标为（5，200）；其中符合图象描述的说法有（ ）
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