Question

14．对于函数y=$\frac{1}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 它的图象分布在第一、三象限
• B． 它的图象与直线y=-x无交点
• C． 当x＞0时，y的值随x的增大而增大
• D． 当x＜0时，y的值随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结论．

解答 解：A、函数y=$\frac{1}{x}$的图象分布在第一、三象限，A正确；
B、将y=-x代入y=$\frac{1}{x}$中，整理得：x²=-1，
此方程无解，即函数y=$\frac{1}{x}$的图象与直线y=-x无交点，B正确；
C、∵k=1＞0，
∴当x＞0时，y的值随x的增大而减小，C错误；
D、∵k=1＞0，
∴当x＜0时，y的值随x的增大而减小，D正确．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．