Question

19．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（-2，-2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

• A． （1，-1）
• B． （-1，-1）
• C． （1，1）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 先求出D点坐标，再求出菱形旋转一周所需的时间，进而可得出结论．

解答 解：∵O（0，0），B（-2，-2），
∴中点坐标为：（-1，-1）．
∵菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，
∴点D旋转一周的时间=$\frac{360}{45}$=8（秒）．
∵$\frac{60}{8}$=7…4，
∴第60秒时，菱形的对角线恰好在第一象限的角平分线上，
∴D（1，1）．
故选C．

点评 本题考查的是坐标与图形的变换-旋转，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．