题目内容
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接可得，如
；有些数则不能直接求得，如
，除通过计算器可以求得．还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，观察下表：
| n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … |
 | 0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
（1）根据表中的规律，可以求得：
=______，
=______；
（2）根据表中的规律，还可以由
，求得：
=______，
=______，
=______．
解：观察表格得：被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；
故（1）=0.03，=3000；
（2）由，得：=0.1435，=143.5，=2×1.435=2.87．
故答案为：0.03，3000，0.1435，143.5，2.87：
分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；
（2）根据（1）中的规律解答即可．
点评：本题考查了算术平方根，解题的关键在于从小数点的移动位数考虑．
或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；
故（1）
=0.03，=3000；（2）由
，得：=0.1435，=143.5，=2×1.435=2.87．故答案为：0.03，3000，0.1435，143.5，2.87：
分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；
（2）根据（1）中的规律解答即可．
点评：本题考查了算术平方根，解题的关键在于从小数点的移动位数考虑．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
相关题目
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．
| 4 |
| 5 |
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
| n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … | ||
|
0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
| 2.06 |
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
请同学们观察下表：
|
求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
| n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … |
| | 0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．