题目内容

如图，将一圆锥体用过母线AC的中点P且平行于底面的平面截下一个小圆锥，试求出小圆锥的侧面积S₁与原圆锥的侧面积S₂的数量关系．

解：如右图所示，设原圆锥侧面展开扇形的半径为R，圆心角的度数为n′．
∴小圆锥的半径AP= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ R，
于是S₁= $\text{[math]}$ ，
∴S₁= $\text{[math]}$ S₂．
分析：设原圆锥侧面展开扇形的半径为R，圆心角的度数为n′，可得AP= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ R，根据扇形的面积公式求得大小圆锥的侧面面积后比较即可．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．