Question

如图，将一圆锥体用过母线AC的中点P且平行于底面的平面截下一个小圆锥，试求出小圆锥的侧面积S₁与原圆锥的侧面积S₂的数量关系．

Answer 1

分析：设原圆锥侧面展开扇形的半径为R，圆心角的度数为n′，可得AP=

1

2

AC=

1

2

R，根据扇形的面积公式求得大小圆锥的侧面面积后比较即可．

解答：解：如右图所示，设原圆锥侧面展开扇形的半径为R，圆心角的度数为n′．
∴小圆锥的半径AP=

1

2

AC=

1

2

R，
于是S₁=

nπ( 1 2 R)2

360

=

1

4

•

nπR2

360

，S2=

nπR2

360

，
∴S₁=

1

4

S₂．

点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．